De la misma forma que se hace con un programa externo, solo es conocer su nombre. Se puede utilizar

 
ShellExecute(handle,'open','calc.exe',nil,nil,sw_shownormal);
 
 

Teniendo cuidado en incluir en Uses la unidad ShellApi, o si no precisa parámetros ni un control tan pormenorizado con

 
WinExec('Calc.exe', SW_SHOW);
 
 

aunque siempre es recomendable la opción anterior. Con cualquiera de ellas se ejecutaría la calculadora de Windows.