Es fácil: enviando un mensaje WM_CLOSE. Por ejemplo, cerrar la calculadora de Windows.

 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Mango:integer;
begin
  Mango:=FindWindow(nil,'Calculadora');
  if mango=0 then 
    ShowMessage('No encuentro esa aplicacion')
  else
    SendMessage(Mango,WM_CLOSE,0,0);
end;
 
 

Para cerrar cualquier otra aplicacion, deberias saber o bien su ClassName o bien el titulo de la ventana. Este invento te dirá ambos de todas las aplicaciones que se estén ejecutando

Crea una form y pon un TMemo (Memo1) y un TButton (Button1) en ella. En el private de la declaracion de la form pon:

 
private
  { Private declarations }
  WindowList1 : TList;
 
 

Y en el OnCLick del Button1 pon este código:

 
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  TopWindow: HWND;
  WinName, WinClass: array[0..80] of Char;
  x: Integer;
  NoError: Boolean;
 
  function GetAllWindows(Handle: HWND;  NotUsed: Pointer): Boolean; stdcall;
  begin
    Result := True;
    Form1.WindowList1.Add(Pointer(Handle));
  end;
begin
  TopWindow   := Handle;
  WindowList1 := TList.Create;
  try
    NoError := EnumWindows(@GetAllWindows, Longint(@TopWindow));
    if not NoError then
      Exit;
    for x := 0 to WindowList1.Count - 1 do
    begin
      GetWindowText(HWND(WindowList1[x]),WinName,SizeOf(WinName) - 1);
      GetClassName(HWND(WindowList1[x]),WinClass,SizeOf(WinName) - 1);
      memo1.Lines.add('Titulo:'+Winname+'-Clase:'+WinClass);
    end;
  finally
    WindowList1.Free;
  end;
end;
 
 
 
 

Y tendras una lista de las tareas ejecutandose, con su titulo y nombre de clase.