Cómo saber cual es la edad de una persona en años, meses y dias, al dia de hoy.

* Función para calcular edad */
function Edad(Fecha:TDateTime):String;
var A, AA, M, MM, D, DD: Word;
  Anio, Mes, Dia: double;
begin
  DecodeDate(Fecha, A, M, D);
  DecodeDate(Date, AA, MM, DD);
  Anio := Int(AA - A);
  if( M <= MM ) then
     Mes := MM - M
  else
  begin
    Mes := MM+12-M;
    Anio := Anio -1;
  end;
  if( D <= DD ) then
    Dia := DD - D
  else
  begin
    Dia:=DD+MonthDays[IsLeapYear(AA),MM]-D;
    Mes := Mes -1;
  end;
//Caso especial donde no ha cumplido años, pero los cumplirá el mismo mes
  if Mes < 0 then
  begin
    Anio := Anio - 1;
    Mes := 12 + Mes;
  end;
  Result := Format('Años: %.0f, Meses: %.0f, Dias: %.0f', [Anio, Mes, Dia]);
end

A esta función, solo pasale la fecha de nacimiento y asigna el resultado, por ejemplo

Label1.Caption:=Edad(FechaNacimiento);